package hot

import "math"

/**
279. 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。
例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：
1 <= n <= 104
*/
// 版本一,先遍历物品, 再遍历背包
func numSquares(n int) int {

	dp := make([]int, n+1) //定义

	dp[0] = 0 // 初始化
	for i := 1; i <= n; i++ {
		dp[i] = math.MaxInt32
	}

	for i := 1; i <= n; i++ { // 遍历背包
		for j := i * i; j <= n; j++ { // 遍历物品
			dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1)
		}
	}

	return dp[n]
}
